帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!
题目
帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!
设数列{An}的前n项和Sn=2An-1(n∈N*),数列{Bn}满足B1=3,B(n+1)=An+Bn.求数列{Bn}的前n项和.〔Sn中 的n,An中的n,Bn中的n,B1中的1,B(n+1)的n+1都是下角标〕
答案
A‹n›=S‹n›-S‹n-1›=2(A‹n›-A‹n-1›),A‹n›/A‹n-1›=2,A₁=S₁=2A₁-1,
故A₁=1,A‹n›=2^(n-1),
B₁=3,B₂=4,B₃=6,B₄=10,...,B‹n›=2+2^(n-1)
{B‹n›}的S‹n›=2^n+2n-1.
举一反三
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