已知α、β≠kπ+π2(k∈Z)，且sinθ+cosθ＝2sinα ， sinθcosθ＝sin2β．求证：1−tan2α1+tan2α＝1−tan2β2(1+tan2β)．

题目

已知α、β≠kπ+

π

2

(k∈Z)，且sinθ+cosθ＝2sinα ， sinθcosθ＝sin

答案

证明：左减右得：1−tan 2α1+tan 2α−1−tan 2β2(1+tan 2β)=1−sin 2αcos 2α1+sin 2α cos  2α-1−sin 2βcos 2β2(1+sin 2βcos 2...