若方程（1+a）x2-3ax+4a=0的所有根均小于1，求实数a的范围．

题目

若方程（1+a）x²-3ax+4a=0的所有根均小于1，求实数a的范围．

答案

若1+a=0，即a=-1则原方程可化为：3x-4=0，解得x=43，不满足要求若1+a≠0，即a≠-1时，若方程（1+a）x2-3ax+4a=0有根，则△=9a2-16a2-16a≥0即−167≤a≤0若方程（1+a）x2-3ax+4a=0的所有根均不小于1则3a1+a≥24a1+a...