如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D． （1）求此抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC

题目

如图，抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的点P的坐标；
（3）点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标．

答案

（1）∵直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，∴点B（0，-3），点A（3，0），将A与B坐标代入抛物线y=x2+bx-c得：−c＝−39+3b−c＝0，解得：c=3，b=-2，则抛物线的解析式是y=x2-2x-3；（2）∵抛物线的解析式是y=x2-2x-3...