1.若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√3,则2a+b+c的最小值?

题目

1.若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√3,则2a+b+c的最小值?
注:√表示根号.
2.设实数x,y满足x^2+y^2=1,当x+y+c=0时,c的最大值?

答案

1.2√3-2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√(a+b)(a+c)=2√(a^2+ab+ac+bc)=2√(a(a+b+c)+bc)=2√(4-2√3)=2√3-2
2.√2
x+y≥-2√((x^2+y^2)/2)=-2√(1/2)=-√2
所以,c≤√2