如图，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°．求证：AD=CE．

题目

如图，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°．求证：AD=CE．

答案

证明：∵∠BFC=120°，∴∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB，又△ABC是等边三角形，∴∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB，∴∠ECF=∠EBC，即∠DCA=∠EBC，又∵△ABC是等边三角形，∴∠CAD=∠BCE=60°，AC=CB∴△ACD≌...