求星形图X^2/3+Y^2/3=a^2/3,其图形绕X轴旋转一周的旋转体体积.

求星形图X^2/3+Y^2/3=a^2/3,其图形绕X轴旋转一周的旋转体体积.

题目
求星形图X^2/3+Y^2/3=a^2/3,其图形绕X轴旋转一周的旋转体体积.
答案
由所给星行方程得X参数方程为 x=acos^3t ,y=asin^3t.根据旋转体的体积公式,有Vx=2*∫(0到a)πf(x)^2dx=-2πa^2 ∫(0,a)sin^6tdt 运用公式 ∫sin^nxdx=-sin^(n-1)xcosx/n+(n-1)/n∫sin^(n-2)xdx 有Vx=2πa^2[sin^5xcosx/6+5/24sin^3xcosx-5/8(x/2-1/4sin2x)](0到a)=πa^2sin^5cosa/3+5/12πa^2sina^3cosa-5a/16+5/32sin2a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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