长轴为4,短轴为2的椭圆,内接一个三角形,求三角形最大面积,要求：用仿射做

题目

长轴为4,短轴为2的椭圆,内接一个三角形,求三角形最大面积,要求：用仿射做

答案

设x'=x,y'=2y,把椭圆x^2/4+y^2=1变为圆：x'^2+y'^2=4,
圆的内接三角形最大面积=它的内接正三角形面积=3√3,
∴椭圆内接三角形最大面积=3√3/2.