适合方程1/x+1 + 1/x+2 + 1/x+3 =37/60的正整数x的值是____

题目

适合方程1/x+1 + 1/x+2 + 1/x+3 =37/60的正整数x的值是____

答案

因为x为正整数,60=2^2*3*5所以,（x+1)(x+2)(x+3)=60*m(其中：m也为正整数）（x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)+(x+3)(x+1)=37*m(其中：m也为正整数）并且一定含有5连续4个自然数,一头一尾有存在倍数关系有：3、4、5、6m=1或者2...