Laplace行列式展开条件

题目

Laplace行列式展开条件
比如M是个4×4的,A,B,C,D都是2×2的,
M=
A B
C D
的话,那么什么条件下就可以用|A||D|-|B||C|来简便算|M|?
还是根本没有这东西?我只是听说过.好奇,问问.
能大概说一下为什么这样吗？
不用太详细，只要我能看明白就行了。

答案

我知道有下面这个性质A,B,C,D为n阶矩阵,A可逆,则det([A,B;C,D])=|A||D-C(inv(A))B|其中inv(A)表示A的逆若还有AC=CA,则det([A,B;C,D])=|AD-CB|至于你说的那个,我觉得不太可能成立.det([A,B;C,D])=det([A,B;C(inv(A))A...