将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a＞0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值

题目

将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a＞0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值

答案

化简右式：将sin(7π/8-x)的自变量分式先取负再加π,即等价变换为sin(x+π/8)；故右式为sin(7π/8-x)cos(x+π/8)；运用半角公式,再化为1/2sin(2x+π/4)因为1/2sin(2x)关于x=π/4对称,故当a=π/4+kπ(k属于Z)时,曲线C...