平面四边形ABCD在平面a外,AB,BC,AC,DC所在的直线分别交平面a于P,Q,R,M四点,求证:P,Q,R,M 四点共线.

题目

平面四边形ABCD在平面a外,AB,BC,AC,DC所在的直线分别交平面a于P,Q,R,M四点,求证:P,Q,R,M 四点共线.

答案

1.取A B M N 四点在平面上的投影 即为a b m n (下标A1…… 不好打 就用小写表视了）
2.连接Aa Bb Mm Nn M1N1
可知 Mm平行且等于二分之一Aa Nn平行且等于二分之一Bb
3.又因为AB‖α 所以Aa平行于Bb吧
然后 可以证明四边形 Mm Mm在同一平面 再加上 Mm平行且等于Nn 就可以证明 MmNn 是平行四边形
4.得出结论.
具体步骤 你自己再润色一下吧!