棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,BD=2根号2,PA=AD=2求证BD⊥PBD,求二面角P-CD-B大小

题目

棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,BD=2根号2,PA=AD=2求证BD⊥PBD,求二面角P-CD-B大小

答案

求证BD⊥PBD应该是求证BD⊥平面PAC吧因为PA⊥底面ABCD,直线BD在底面ABCD内所以PA⊥BD又在矩形ABCD中,对角线BD=2√2,AD=2则由勾股定理可得：AB²=BD ²-AD²=4即AB=AD=2所以矩形ABCD是正方形则AC⊥BD又PA...