均用一元一次方程解

题目

均用一元一次方程解
1.在一条双线铁道上,两列列车迎头驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为25米/秒,若A列车全长200米,B列车全长160米,两列车错车时间为多少秒?
2.农民老李发展养殖业,国家为他发放了一笔三年期的贷款,贷款规定他分三年共三次平均还清本金,每次同时偿还应缴利息,已知这笔贷款的年利率为5.31％,老李三次上缴利息9558元,求这笔贷款多少元?
3.甲,乙两人同时从A地前往相距为25.5km的B地,甲骑自行车.乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时间3小时,求两人速度.

答案

1.可看作两列车车尾有一个人,两人作相遇行程,两车车速即两人各自速度,两车车长的和,即相遇路程.根据 时间=路程÷（比）速度和,可得:
（200+160）÷（20+25）=8（秒）
或列方程解答（初一应该要求列方程做）：解 设错车时间为x秒
25x+20x=200+160 x=8
答：错车时间为8秒.
2.首先明确问题求什么?（本金）不管分几次付清,只要是平均分,9558就是三年贷款的利息.根据 利息=本金×利率×时间,可得,本金=利息÷利率÷时间 可得下面解法：
9558÷5.31%÷3=60000（元）
或列方程解答（初一应该要求列方程做）：解 设这笔贷款x元
3x·5.31%=9558 x=60000
答：这笔贷款是60000元.
3.（1）甲到达B地,这是一个总路程,即25.5km （2）两人相遇,又是一个总路程,25.5km 所以3小时内,甲乙行的路程和是两个总路程.可得下面解法：
两人速度和：（25.5×2）÷3=17（千米/时）
乙的速度：（17-2）÷（2+1）=5（千米/时）
甲的速度：5×2+2=12（千米/时） 或17-5=12（千米/时）
或列方程解答（初一应该要求列方程做）：解 设乙的速度为x km/h
3[x+（2x+2）]=25.5×2 x=5
甲的速度：5×2+2=12（千米/时） 或17-5=12（千米/时）
答：甲的速度是12km/h,乙的速度是5km/h.