已知直角坐标平面内的点A(4,1),B(6,3)在坐标轴上求点P,使PA=PB

题目

已知直角坐标平面内的点A(4,1),B(6,3)在坐标轴上求点P,使PA=PB

答案

当P在X轴上时,设P(p,0),
∵PA=PB,
∴(p-4)^2+1=(p-6)^2+9,
4p=28,
p=7,
∴P(7,0),
当P在Y轴上时,设P(0,p),
16+(p-1)^2=36+(p-3)^2,
4p=28,
p=7,
∴P(0,7).