在四边形ABCD中,如果∠A=2∠B=3∠C=4∠D.则∠A的度数是多少

题目

在四边形ABCD中,如果∠A=2∠B=3∠C=4∠D.则∠A的度数是多少

答案

设∠A的度数为x,
则∠B=1/2∠A=1/2x,∠C=1/3∠A=1/3x,∠D=1/4∠A=1/4x.
由于四边形的内角和是360度,所以∠A+∠B+∠C+∠D=360（度）,
即x+1/2x+1/3x+1/4x=360
25/12x=360
x=172.8(度)
所以∠A的度数为172.8度.