直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程

题目

直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程

答案

解由直线l:3x+4y+24=0令x=0,即y=-6令y=0,即x=-8即直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A（-8,0）,B（0,-6）由∠AOB=90°即AB²=OA²+OB²即AB=10故ΔABO的内切圆半径为r=（OA+OB-AB)/2=(6+8-10)/2=2注意Δ...