递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解

题目

递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解

答案

a(n)=8a(n-1)+1那么a(n)+1/7=8a(n-1)+1+1/7=8[a(n-1)+1/7]故数列{a(n)+1/7}是等比数列,公比是q=8所以a(n)+1/7=[a(1)+1/7]*q^(n-1)=(8/7)*8^(n-1)=8^n/7所以a(n)=(8^n-1)/7如果不懂,祝学习愉快!...