如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 _ .
题目
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ___ .
答案
根据几何意义得出:边长为8的正方形,球的截面圆为正方形的内切圆,
∴圆的半径为:4,
∵球面恰好接触水面时测得水深为6cm,
∴d=8-6=2,
∴球的半径为:R=
,
R=5
∴球的体积为
π×(5)
3=
πcm
3故答案为
.
根据图形的性质,求出截面圆的半径,即而求出求出球的半径,得出体积.
球的体积和表面积.
本题考查了球的几何性质,运用求解体积面积,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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