如果函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2,且n大于等于2,f(2)=1,则f(256)=

题目

如果函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2,且n大于等于2,f(2)=1,则f(256)=

答案

f(n^2)=f(n)+2
f(n^4)=f(n^2)+2=f(n)+4
f(n^8)=f(n^4)+2=f(n)+6；
所以f(256)=f(2^8)=f(2)+6=7