知tanα=3tanβ,且0

知tanα=3tanβ,且0

题目
知tanα=3tanβ,且0<α<=β<π,求Y=α--β的最大值
答案
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=(2tanβ)/(1+3tanβ^2)
令x=tanβ
因为是锐角α,β
所以x=tanβ>0
tan(α-β)=2x/(1+3x^2)
1/tan(α-β)=(1+3x^2)/2x=(1/2x)+(3x/2)>=2*√1/2x*3x/2=√3
所以0所以0<α-β<=30
所以α-β的最大值是30度
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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