求值域：y=(2x^2-8x+16) / （x^2-2x+4）

题目

求值域：y=(2x^2-8x+16) / （x^2-2x+4）

答案

y(x^2-2x+4)=2x^2-8x+16
(y-2)x^2+(8-2y)x+(4y-16)=0
x是实数则方程有解
判别式大于等于0
4(y-4)^2-16(y-2)(y-4)>=0
(y-4)(y-4-4y+8)>=0
(y-4)(3y-4)>=0
y=4
值域(-∞,4/3]∪[4,+∞)