求最大最小值的数学题

题目

求最大最小值的数学题
求函数f(x)=2-3x-4/x 在[4,+∞)上的最大值.
请不要只写提示.请按正式的解题步骤（不会被扣分的）来答题.祝虎年好运.

答案

设f(x)=2-3x-4/x=y,求y的最大值.
x在[4,+∞)上x>0.上面方程乘x
xy=2x-3x^2-4
整理得 3x^2+(y-2)x+4=0.(1)
方程(2)有解那么b^2-4ac>=0
(y-2)^2-4*3*4>=0
y-2>=4√3或y-2=4时y