若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3},则a+b=_.
题目
若不等式ax
2+bx+2>0的解集为{x|-
<x<},则a+b=______.
答案
∵不等式ax
2+bx+2>0的解集为{x|-
<x<},
∴-
和
为方程ax
2+bx+2=0的两个实根,且a<0,
由韦达定理可得
,
解得a=-12,b=-2,
∴a+b=-14.
故答案为:-14.
利用不等式的解集与方程解的关系,结合韦达定理,确定a,b的值,即可得出结论.
一元二次不等式的应用.
本题考查一元二次不等式的解集,注意和二次方程的根的关系是解决问题的关键,属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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