求极限：lim(x*sin(1/x))^2

题目

求极限：lim(x*sin(1/x))^2

答案

换元,可设t=1/x.
易知,当x--->∞时,t---->0
且原式=[(sint)/t]².
易知,当t--->0时,
（sint)/t--->1
∴此时[(sint)/t]²--->1.
∴原极限=1