已知二次函数图像的对称轴为直线x=1,在x轴上截得的线段长为6,且经过点(0,-8),求该二次函数的解析式

题目

已知二次函数图像的对称轴为直线x=1,在x轴上截得的线段长为6,且经过点(0,-8),求该二次函数的解析式

答案

对称轴为直线x=1,在x轴上截得的线段长为6
则与x轴的两个交点分别为(-2,0)和(4,0)
可设交点式,y=a(x+2)(x-4)
把点(0,-8)代入得：-8a=-8
得：a=1
所以,y=(x+2)(x-4)
即解析式为：y=x²-2x-8