做匀减速直线运动的物体经过4秒后停止,若在第一秒内位移是14米,则最后一秒位移是

题目

做匀减速直线运动的物体经过4秒后停止,若在第一秒内位移是14米,则最后一秒位移是

答案

将此问题的运动看做初速度为0 的匀加速直线运动,设加速度的大小为a
第1s内的位移就变成了第4s内的位移,最后一秒位移就变成了第1s内的位移
第4s末的位移x4=0.5at²=0.5×a×16=8a
第3s末的位移x3=0.5at²=0.5×a×9=（9／2）a
所以第4s内的位移x=x4－x3=8a－（9／2）a=（7／2）a=14
所以a=4m／s²
所以最后一秒位移x=0.5at²=0.5×4×1=2（m）