a2+b2-12a- 4b+40=0,求a+b/a-b的值

题目

a2+b2-12a- 4b+40=0,求a+b/a-b的值

答案

a²+b²-12a-4b+40=0(a²-12a+36)+(b²-4b+4)=0(a-6)²+(b-2)²=0因为(a-6)²≥0 (b-2)²≥0所以a-6=0b-2=0解得a=6 b=2所(a+b)/(a-b)=(6+2)/(6-2)=8/4=2