在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长为?－

题目

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长为?－
我刚用向量做了，好长时间啊，能告诉我一个简便一点的方法么?

答案

是我错了
用向量法：
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立空间直角坐标系.
∵E在面A1C1上,且AE与AB、AD所成角相等
∴设向量AE=（x,x,-1）
由cos＜向量AE,向量AB＞=1／2
解得
x=2分之根号2
此时AE=根号2