问一个高一函数题

问一个高一函数题

题目
问一个高一函数题
已知f(x)满足a*f(x)+b*(1/f(x))=c*x,a*b*c不等于0,a的平方不等于b的平方,求f(x),
应该是一阶的 属于比较有难度的那一类题了
答案
a,b,c不等于0
a不等于b
当x=0时 原式=a*f(0)+b*(1/f(0))=0
因为a,b不等于0
f(0)=根号下(-b/a)
函数的常数为根号下(-b/a)当x=1时,af(1)²-cf(1)+b=0①
x=-1时, af(-1)²+cf(-1)+b=0②
①-②得
af(1)²-af(-1)²=cf(-1)+cf(1)
用因式分解.应该会把.
a=c
设f(x)=mx²+nx+根号下(-b/a)
f(1)-f(-1)=c/a
把x=1,x=-1带进去 相减
所以n=c/2a
由①②可以得到
x=1或x=2时f(x)只有1个值
所以c²-4ab=0
对于① x1=x2
x1+x2=c/2a
2x1=2x2=2f(1)=c/2a
f(1)=c/4a=m+n+根号下(-b/a)
m=-c/4a-根号下(-b/a)
所以f(x)=
=X²+c/2aX+根号下(-b/a)
如果错误的话 我们慢慢交流···
谢谢
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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