若直线ax+y-3=0和圆x2+y2+4x-1=0相切,则a的值为( ) A.6±210 B.3±210 C.2±10 D.1±10
题目
若直线ax+y-3=0和圆x
2+y
2+4x-1=0相切,则a的值为( )
A.
6±2B.
3±2C.
2±D.
1±
答案
圆x
2+y
2+4x-1=0 即 (x+2)
2+y
2=5,表示以(-2,0)为圆心,半径等于
的圆.
若直线ax+y-3=0和圆x
2+y
2+4x-1=0相切,则圆心到直线的距离等于等于半径,
故有
=
,解得a=6±2
,
故选A.
把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,再由圆心到直线的距离等于等于半径,可得
=
,由此解得a的值.
直线与圆的位置关系.
本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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