若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是( ) A.163 B.83 C.43 D.23
题目
若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是( )
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
答案
过A,D作下底BC的垂线,则易证△ABE≌△DCF,且四边形AEFD是矩形,因而AD=EF,BE=CF=
(BC-AD)=1,BF=2,在直角△BDF中,根据勾股定理得到DF=
=2
,则梯形的面积是
(1+3)×2
=4
.故选C.
过A,D作下底BC的垂线,则易证△ABE≌△DCF,从而得到AD=EF,BE=CF,根据勾股定理可求得DF的长,根据面积公式即可求得梯形的面积.
等腰梯形的性质.
等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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