求半径是R的圆内接正n边形的面积

题目

求半径是R的圆内接正n边形的面积
如题

答案

半径是R的圆内接正n边形的面积可以看作n个三角形面积的和
每个三角形为腰长R,夹角2π/n的等腰三角形,面积为R²sin(2π/n)/2
所以n变形面积为nR²sin(2π/n)/2