如图,△ABC中,∠A=∠C=50度,M为形内一点,且∠MAC=10度,∠MAC=30度,求∠BMC的度数

题目

如图,△ABC中,∠A=∠C=50度,M为形内一点,且∠MAC=10度,∠MAC=30度,求∠BMC的度数
（有错的地方，改过了） 如图，△ABC中，∠A=∠C=50度，M为形内一点，且∠MAC=10度，∠MCA=30度，求∠BMC的度数。

答案

作BD⊥AC,延长CM交BD于H,连接AH∵∠ABH=∠CBH,AB=CH,BH=BH∴△ABH≌△CBH（SAS）∴∠BAH=∠BCH=20度∴∠HMA=10+30=40度∴∠ABH=∠AMH∵∠BAH=∠MAH,∠ABH=∠AMH,AH=AH∴△BAH≌△MAH（AAS）∴AB=AM∴∠ABM=70度∴∠A...