分解因式8x^4-8x^3-2x^2+4x-1

题目

分解因式8x^4-8x^3-2x^2+4x-1

答案

原式=(8x^4-4x³)-(4x³-2x²)-(4x²-4x+1)=4x³(2x-1)-2x²(2x-1)-(2x-1)²=(2x-1)[4x³-2x²-(2x-1)]=(2x-1)[2x²(2x-1)-(2x-1)]=(2x-1)²(2x²-1)