已知log10 2=a,log10 3=b,试用a、b表示log12 5

题目

已知log10 2=a,log10 3=b,试用a、b表示log12 5

答案

即a=lg2
b=lg3
log12(5)
=lg5/lg12
=lg(10/2)/(lg4+lg3)
=(lg10-lg2)/(2lg2+lg3)
=(1-a)/(2a+b)