设两个非零向量e1和e2不共线,如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2) 若模e1=2模e2=3,e1与e2的夹角为60度,是确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直

题目

设两个非零向量e1和e2不共线,如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2) 若模e1=2模e2=3,e1与e2的夹角为60度,是确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直

答案

因为Ke1+Ke2与e1+Ke2垂直,所它们之间的乘积为零,即（Ke1+Ke2）（e1+Ke2）=0然后展开又由于e1*e1=4 e1*e2=2*3*cos60=3,e2*e2=3*3*cos0=9 代入上面的展开式就可以得到一个关于K的方程,解开就得到K的值,至于AB,BC,CD是...