复数的极限
题目
复数的极限
对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,
两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷呢?因为有一个题目是求exp【z的n次方】当n趋于无穷的值,是0还是无穷?
答案
首先把z表示成幅度和相位的形式:
z=Ae^jw,其中A是幅度,w是相位,A=根号下(x^2+y^2),w=arctan(y/x).
其次:z的n次方=(A^n)e^jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍.
所以当A>1时:A^n趋于无穷大,极限不存在.
当A=1时,z的n次方幅度恒定为1,但相位不断改变,极限也不存在.
当A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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