三个向量如何求体积?

题目

三个向量如何求体积?
假如知道三个空间向量(3,-2,4)(2,6,-1)(5,8,-3),怎么求这个四面体的体积?

答案

首先我们求以这三个向量为邻棱的平行六面体的面积
那就是（a×b）·c的绝对值
然后四面体的体积是平行六面体的六分之一
因为四面体的底是平行六面体的一半,而且要多乘一个三分之一