f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后,合并同类项后,至多有几项?

题目

f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后,合并同类项后,至多有几项?
楼下的请注意是“合并同类项后”！

答案

m+n+1项（一次项到n+m次项各有一项,共n+m项,再加上一个常数项,负次数也是如此,但比较复杂）.
如f(x)=x^2+2x+1(n=2) g(x)=x+2(m=1) m+n=3
f(x)*g(x)
=x^3+2x^2+2x^2+x+2
=x^3+4x^2+x+2
共4项,m+n+1=4