单调有界定理的证明及应用有那些创新之处?

题目

单调有界定理的证明及应用有那些创新之处?

答案

一般用确界定理证明单调有界函数有极限.
确定定理：有界无穷数列必有确界
单调增加有上界的函数极限就是上确界,单调减少有下界的函数极限就是下确界.