有三块密度均匀、完全相同的砖,长L,丢放在桌面上,是每块压着下面的砖并伸出一部分,求最大伸出长度?

题目

有三块密度均匀、完全相同的砖,长L,丢放在桌面上,是每块压着下面的砖并伸出一部分,求最大伸出长度?

答案

三块砖最大伸出桌子边缘长度为11/12L,从上到下分别能伸出L/2,L/4,L/6.
经分析上面砖块合重力的作用点通过下面的砖的边缘,很容易归纳得出：
从上到下顺序,第n块砖能伸出的最大长度为L/2n.