求证：如专图——五角星 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

题目

求证：如专图——五角星 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

答案

∵五角星中间为正五边形
正五边形内角和为540°
每个内角为108°
则五边形相邻的角为72°
因为每个五角星五个三角形均是等腰三角形且全等
一个底角为72°
则得顶角为36°
因为有五个这样的三角形
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=5*36°=180°