若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2...

题目

若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2...
若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2设函数g(x)=1-acosx,求g(x)的最值,周期和单调区间.

答案

f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,
a+|b|=3/2,a-|b|=-1/2,
==>a=1/2.
g(x)=1-acosx=1-(1/2)cosx,
最大值为3/2,最小值为1/2,
周期为2π,
增区间为[2kπ,(2k+1)π],k∈Z;减区间为[(2k+1)π,(2k+2)π].