某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形状的无盖纸盒.（长方形的宽与正方形的边长相等）

题目

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形状的无盖纸盒.（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张,长方形纸板100张.若要做两种纸盒共x个,设做竖式纸盒y个.
①根据题意,完成以下表格：
竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x y
正方形纸板（张） x （ ）
长方形纸板（张） ( ) 3y
（2） 若纸板全部用完,求x,y的值
（3） 若有正方形纸板80张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知162＜n＜172,求n的值
用二元一次做

答案

①根据题意,完成以下表格：
竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x y
正方形纸板（张） x （2y ）
长方形纸板（张） ( 4x) 3y

②由题意得
x+2y=50
4x+3y=100
解得x=10,
y=20

③由题意得
x+2y=80
4x+3y=n
解得y=(320-n)/5,
∵y是整数,∴n是5的倍数,
又∵162