若俩数绝对值之和等于绝对值之积,且俩数都不为0,试证这俩数都不在-1与1之间（详细一点）

题目

若俩数绝对值之和等于绝对值之积,且俩数都不为0,试证这俩数都不在-1与1之间（详细一点）

答案

因为绝对值为正数,设两个数的绝对值为x,y,所以正数加正数只会变大,x+y＞x,如果这俩数都在-1与1之间,那么x与y都在0-1之间,任何一个数乘以0-1之间的数都比原数小,xy＜x,因为x+y＞x,xy＜x,所以x+y＞xy,所以这俩数都不在-1与1之间