已知sin(π/4 + α)*sin（π/4 - α）=1/6,α属于（1/2*π,π）,求sin4α的值

题目

已知sin(π/4 + α)*sin（π/4 - α）=1/6,α属于（1/2*π,π）,求sin4α的值

答案

​根据公式sinα ·sinβ＝－0.5 [cos（α＋β）－cos（α－β）]所以sin(π/4+α)sin(π/4-α)=-0.5[cos(π/2) --cos(2α)]===0.5cos(2α)==1/6所以cos(2α)==1/3 因为α∈(π/2,π),所以2α∈(π,2π).所以si...