如果实数x y满足等式（x-2）²+y²=1 那么x²+y²的最大值

题目

如果实数x y满足等式（x-2）²+y²=1 那么x²+y²的最大值

答案

利用三角函数
令x=2+cosα y=sinα
x²+y²
=(2+cosα)²+sin²α
=cos²α+4cosα+4+sin²α
=4cosα+5
-1≤cosα≤1 1≤4cosα+5≤9
x²+y²的最大值为9,最小值为1.