设向量A{3,5,-4},B{2,6,8}计算并确定X,Y的值使XA+YB与Z轴垂直

题目

设向量A{3,5,-4},B{2,6,8}计算并确定X,Y的值使XA+YB与Z轴垂直

答案

因为 |a|=√(9+25+16)=5√2 ,|b|=√(4+36+64)=2√26 ,且 a*b=3*2+5*6+(-4)*8=4 ,所以,由 cos=a*b/(|a|*|b|)=4/(5√2*2√26)=√13/65 ,得 =arccos(√13/65) .xa+yb=(3x+2y,5x+6y,-4x+8y) ,因为 xa+yb 与 z 轴垂直,所...