如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.若∠BED=30°,⊙O的半径为4,则弦AB的长是( ) A.4 B.43 C.2 D.23
题目
如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.若∠BED=30°,⊙O的半径为4,则弦AB的长是( )
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A. 4
B.
4C. 2
D.
2
答案
∠BED=30°,则∠AOD=60°.
根据OD⊥AB,则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2
,则AB=2AC=4
.
故选B.
根据垂径定理和三角函数求解.
垂径定理;圆周角定理;特殊角的三角函数值.
此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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